تبليغاتX
من معلم ریاضیم
 یک دایره ی طلایی

سلام به گلای گلاب دوستان خوب خودم

راستی اول بگم که آق رضای ما هم قبول شد و رفت کلاس سوم به سلامتی!

و بعد هم اینکه امروز می خوام یه چیزی بگم که شاید شنیده باشین ولی عیبی نداره این دفعه با هم می خونیم لطفش بیشتره! مگه نه؟

اندیشمندان یونان باستان به پیروی از اندیشمندان بابلی  عیلامی و مصری و به ویژه افلاطون اندیشمند یونانی زیبایی را در تقارن می دانستند.به این ترتیب دایره که متقارن ترین شکل هاست زیباترین شکل در هندسه روی صفحه شمرده می شد.

ظرف های  گلی و سفالی و چوبی که از کهن ترین دوران تاریخ بشر به ما رسیده است گرد ساخته شده اند چرا که گردی هم زیباتر است و هم ساده تر به دست می آید ...و این شکل ساخت ظرف تا امروز هم چیرگی خود را بر سایر شکل ها حفظ کرده است. چرخ درشکه  و اتومبیل  باید دایره ای باشد و شکل دیگری برای چرخ به سختی به تصور می آید.میخ پیچ چرخ دنده و حتی گنبد ها و نمای پیش خوان های ساختمان های قدیمی همه گرد و دایره ای شکل اند.خورشید و ماه کامل و ستارگان در شکل ظاهری خود یک دایره ی کامل اند.

از این جالب تر و شاید عجیب تر اینکه اگر در دشتی صاف و گسترده بایستید جهتی را نشان کنید بعد چشم هایتان را ببندید و به همان سمتی که نشان کرده اید مدتی زیاد حرکت کنید و ضمن حرکت اثری در مسیر خود (برای نمونه با گچ سفید)باقی بگذارید به شرطی که حوصله داشته باشید(نه مثل من!)و دست کم ۸ تا ۱۰ ساعت راه پیمایی کنید(ای بوام!!)وقتی چشمان خود را باز کنید با شگفتی متوجه می شوید که روی محیط یک دایره حرکت کرده اید دید شما به طور مرتب مسیر حرکت شما را تصحیح می کند و روی خط راست نگه می دارد.

(البته احتمالا بعد از ۸ ساعت که چه عرض کنم بعد از همون ۱ ساعت اول گیج شیم و خود به خود گرد بریم )

دایره واژه ای عربی است(بگو شیره عربا)ولی از واژه ی فارسی "دور"آمده است و هنوز بسیاری از مردم ما بشقاب را "دوری"می نامند.

حالا چرا من این مطلبو گفتم بماند...

ولی کلا می خواستم به چند تا از دوستام که به تازگی یک دایره زرد طلایی انگشتانشان را اشغال کرده تبریک بگم و بگم که بدونید این مطلبو گفتم که به اون دایره ی فلزی بیشتر فکر کنید و امید دارم مثل همون دایره ی زیبا که می گن زیباترین شکله زندگی شما هم زیباترین باشه و هر روز بهتر از دیروز باشه.

دینگ دینگ

 

|+| نوشته شده توسط خانم تشانی در سه شنبه بیست و دوم شهریور 1384 و ساعت 21:38  
 

 ارثیه ی کانتور

سلام به دوستان خوب و نازنینم

اول از دوستان عزیزی که در پست قبلی با کامنت های زیباشون ما رو شرمنده کردن ممنونم و از دوستانی که توصیه های مفیدی داشتن خصوصا جناب پهلوزاده کلی سپاسگذارم.

و اما دوم اینکه دیروز برای بازدید از محل کار آینده ام یعنی پرک یه سر با خانواده رفتیم اونجا و بعدش هم مدیر مدرسه ای که قراره اونجا معلم بشم رو به خونه اش رسوندیم(البته اصلا برا خود شیرینی نبود ما خودمون می خواستیم برگردیم کنگان به جان خودم!!!)و کلی تو راه با هم گپ و گفت داشتیم.

و سوم اینکه بریم سراغ کانتور خودمون

کانتور به توصیه ی استاد ریاضی خودش روی موضوعی کار می کرد که زمانی فوریه ریاضیدان بزرگ فرانسوی آن را آغاز کرده بود.در همین پژوهش ها بود که کانتور به نظریه ی مجموعه ها رسید(و به ویژه مقایسه ی مجموعه های بی پایان)می گم چقدر سرگذشت من و دوستام هم شبیه به این کانتور بوده ها!ما هم یه استاد ریاضی داشتیم که توصیه های گرانبهایی داشتن همیشه تقریبا یه ربع آخر کلاس رو به بحث در مورد نحوه ی رفتار زن و شوهر در منزل صحبت می کردن و البته بیشتر خانم ها(البته ایشون می گفتن زن ها)ایشون معتقد بودند که زن به هیچ وجه شب نباید بره بیرون و اصولا بدون مردش نباید بره جایی و از این حرف ها.و خیلی حرف های دیگه مثل اینکه باید با خانواده ی شوهر بعد از ازدواج رابطه ی خیلی صمیمی داشت(حالا خانواده ی زن بماند ایشون زیاد لازم نمی دیدند)البته تا یادم نرفته بگم که یکی از بچه های کلاس اون موقع نامزد داداش این استاد بزرگوار بودن(یه جورایی این دوستم سر کلاس تا قبل از ازدواج تمام اخلاق خونواده شوهرش رو فهمیده بود )همیشه یادم می آد سر به سر این استاد عزیز می داشتم و یه بار هم گفتم استاد شما دارید این حرفها رو به در می گید که دیوار بشنوه!مگه نه؟و ایشون هم هیچی نگفتن چون رابطشون با من همچین بد نبودش و اینا رو به حساب شوخی می گرفت.

خلاصه اینکه کانتور به توصیه ی استادش آخرش به نظریه ی مجموعه ها رسید.

ما هم به توصیه ی استادمون آخرش فهمیدیم که چطور می توان به موقع(قبل از غروب)به خانه رسید.

کانتور به جز کشف های دیگر خود به یک موفقیت اساسی رسید :مقایسه ی مجموعه های بی پایان.او روشن کرد که برخی از مجموعه های بی پایان هم ارزند و برخی هم ارز نیستند.به زبان دیگر "تعداد"عضوها در برخی از مجموعه ها نسبت به برخی دیگر "فشرده تر" هستند یعنی توان بالاتری دارند.

گالیله در زمان خود معتقد بود که اگردو مجموعه ی بی پایان را مقایسه کنیم به تناقض می رسیم زیرا تعداد عددهای طبیعی با تعداد عددهای زوج (که زیر مجموعه ای از عددهای طبیعی است )برابر در می آید ولی کانتور درست از همین جا آغاز کرد و نتیجه گرفت در مجموعه های بی پایان این هم توانی امری طبیعی است و هیچ تناقضی در آن وجود ندارد.

در زمان کانتور ریاضیدانانی که با سنت های کهنه خو گرفته بودند نمی توانستند با پیشنهاد های "انقلابی"او موافق باشند.اگر از معدود کسانی که با او موافق بودند(یا مثل ددکیند خودشان هم روی مجموعه های بی پایان کار می کردند)بگذریم همه به تحقیر و سرزنش کانتور پرداختند.

هانری پوانکاره ریاضی دان سرشناس معاصر کانتور کارهای کانتور را نوعی بیماری می دانست و هیچ ارزشی برای آن قائل نبود.به ویژه  (لئوپولد کرونه کر)ریاضیدان آلمانی همه ی تلاش های ذهنی خود را در مخالفت با کانتور گذاشت و او را "شارلاتان "نامید و اعلام کرد:"نظریه ی مجموعه های کانتور هیچ ارزش واقعی ندارد"

شدت این جمله ها چنان بود که کانتور را دچار بیماری عصبی جدی کرد به نحوی که ناچار شد از ریاضیات و از استادی دانشگاه چشم بپوشد ولی ارثیه ای که از خود باقی گذاشت روز به روز غنی تر و کارامد تر شد به نحوی که امروز به صورت یکی از نیرومند ترین زبان ها برای بیان قانون های حاکم بر طبیعت و جامعه در آمده است.

در ضمن من به استادام همیشه احترام می ذاشتم و خواهم گذاشت این موضوع هم من باب درددل مشکل داخلی ما معلمان بود.

اینم برا استاد عزیزم 

راستی عزیزان اگه به اینجاهم سر بزنید چیزای جالبی دستگیرتون می شه!از من گفتن. ولی بریدا اکی.....

|+| نوشته شده توسط خانم تشانی در یکشنبه سیزدهم شهریور 1384 و ساعت 15:43  
 فرار از مفهوم بی نهایت
سلام به دوستان خوب خودم

یه کم درباره ی نظریه ی مجموعه ها

از زمانی که زنون برای به کرسی نشاندن فلسفه ی استاد خود پارامیندس(که معتقد بود در جهان حرکتی وجود ندارد و آن چه به نام حرکت شناخته شده است تنها تصوری ذهنی است)چهار استدلال شبه ریاضی برای اثبات بی حرکتی آورد همه ی ریاضیدانان (و هم فیلسوفان )از طرح مفهوم بی نهایت یا نا متناهی فرار می کردند.ارسطو هم معتقد بود که خود واژه ی بی نهایت همراه با تناقض است و نزدیک به دو هزار سال بعد هگل فیلسوف آلمانی هم بی نهایت را مفهومی می دانست که با خودش در تضاد است در واقع زنون استدلال های خود را با استفاده از مفهوم بی نهایت (چه بی نهایت کوچک و چه بی نهایت بزرگ)طرح ریخته بود.یکی از استدلال های او را در اینجا می آورم:

اگر قهرمان دو از لاک پشت عقب باشد هرگز نمی تواند به لاک پشت برسد زنون استدلال می کرد در مدتی که قهرمان فاصله ی اولیه ی بین خود و لاک پشت را می پیماید لاک پشت اندکی جلو رفته است و بنابراین قهرمان ما باید این  فاصله ی جدید را هم بپیماید .ولی با پیمودن آن باز هم لاک پشت فاصله ی دیگری را(هر قدر کوچک)جلو رفته است.بنابراین باز هم فاصله ای برای قهرمان می ماند که باید طی کند.این استدلال را می توان تا بی نهایت ادامه داد .برای اینکه قهرمان به لاک پشت برسد به بی نهایت زمان نیاز دارد.یعنی هرگز به او نمی رسد.

البته استدلال های زنون بعدها (و البته خیلی بعد)چه از نظر ریاضی و چه از نظر قلسفی رد شد.ولی تا مدت ها ریاضی دانان و فیلسوفان را از نزدیک شدن به مفهوم بی نهایت ترسانده بود.

با وجود این کارهای ریاضی نیوتن و لایب نیتس و دیگران تا حد زیادی این ترس را کنار زده بود ولی یک بررسی جدی ریاضی لازم بود تا عمل کردن با نا متناهی را در قلمرو ریاضیات قرار دهد.

و این کانتور بود که با وارد کردن مفهوم مجموعه و به ویژه کشف قانون مندی های حاکم بر مجموعه های نامتناهی بحث مربوط به بی نهایت را به حیطه ی ریاضیات در آورد و بخش عمده ای از گیرهای ذهنی فیلسوفان و ریاضیدانان را به یاری استدلال های منطقی و ریاضی برطرف کرد.


خوب حالا بگید حال دوستان گل من چطوره؟امیدوارم همه خوب باشین و همچنان شاد شاد

یه مدت نبودم(لابد می گین چه بهترتر)درگیر کارهای آموزش و پرورش بودم.آخه حکم های ما اومده و بنده  رو به سلامتی در روستایی بسیار خوش آب و هوا(دور از جون)کنج به کنج دریای نیلگون خلیج فارس خودمون با مردمی نیم اینور جاده عرب و نیم اونور جاده بلوچ و اینا به نام پرک انداختند.یعنی از اول مهر باید بنده تشریفم را ببرم به قاره ی پرک.به قول دختر عمه ام که می گفت تا الان کسی اسم پرک رو نشنیده بود که  احتمالا دیگه جزء مهم ترین شهر های قاره ی آسیا به حساب بیاد(منظورش با ورود بنده به اونجا بودش!)البته اینم بگم که بابام گفته عمرا اگه اجازه بدم دختر نازنینم رو بفرستن اونجا.خوب دیگه باباست و جو پدری برا دخترش یه وقتایی بد جور می گیرتش (البته قربونش برما ولی خوب باید پذیرفت)حالا نمی دونم چی می شه فعلا همه پیگیرن .منم سرم تو لاک خودمه!

هر چی بادا باد!اصلا فعلا برام مهم نیستا یعنی ااصلا ها!

|+| نوشته شده توسط خانم تشانی در سه شنبه هشتم شهریور 1384 و ساعت 21:19  
 
دوستان خوبم سلام

این مدت یه شاگرد داشتم که ریاضی رو تجدید آورده بود و از من خواستن که درسش بدم .واقعیتش اولش اصلا حال و حوصله نداشتم ولی خوب بعد از اصرار ماد ماذر عزیز پذیرفتم.

این شاگرد یا آقازاده ی گل گلاب (محمد خان )انگار یک سال تحصیلی سر کلاس ... /والا من که نمی دونم چی بگم هیچی از کتاب ریاضی دوم راهنمایی نه اولش نه آخرش نه وسطش نمی دونست.نمره ی ریاضیش ۸ بود که به نظرم برای اون شاهکاره.خلاصه روزای اول که خیلی کفری شده بودم اصلا به حرفم گوش نمی داد اصلا حواسش نبود ولی یه جورایی رو در بایستی و از این حرفا هیچی به روش نمی اوردم ولی خوب دیدم که روی اون ماشاالله رو که نیست پشت قابلمه ست (از خودمه !)بعد یه مدت جلوی مامان کلی شکایت اندر شکایت کردم مامان هم آب پاکی ریخت رو دستم و گفت که زشته فایده نداره باید درسش بدی.گفتم باید یه کاری بکنم.از روزای بعد با محمد خان کلی صمیمی شدیم و از حالت معلم و شاگردی در اومدیم دیدم مثلا اون یه مطلب که یاد می گیره حتما و الزاما باید پشتش یه لیوان آب بخوره (شاید بگید اینم از اون حرفاست!)ولی این جناب یه کم مشکل حلق و بینی داره.آب که می خورد هیچ بعدش موقع حل تمرین باید حتما  از خودش یه صدایی در می آورد حالا از انواع ترانه های داخله و خارجه گرفته تا انواع صداهای حیوانات اهلی و وحشی .البته تمام این حرکات بعد از اینکه بنده یه کم کلاس رو صمیمی تر گرفتم رخ داد ولی با این همه متوجه شدم که وقتی این حرکات رو انجام میده موقع درس حواسش بیشتر به درس هست و گوش می ده.من هم تا اونجایی که می تونستم حرکاتش رو تحمل می کردم چون بعدش موقعی که یاد می گرفت خیلی برام شیرین بود.

پس فردا  پنج شنبه امتحان داره دیروز و امروز تمام تمرینات دوره ای رو حل کرده البته گاهی اوقات بی دقتی هایی داره ولی فعلا خدا را شکر عالیه!نمی دونم اگر نتونه سر جلسه شعر بخونه بازم می تونه جوابا رو بده یا نه .یه کم نگرانم!


خوب از این موضوع که بگذریم

چند روز پیش یه کتابی از پرویز شهریاری خوندم که یه جاش نوشته بود:

"کتاب های زیادی درباره ی (تاریخ سیاسی جهان) (تاریخ دگرگونی های اقتصادی) و همراه آن( تاریخ دگرگونی های اجتماعی) گونه های مختلف و با دیدگاه های متفاوت تنظیم شده و مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است ولی هنوز تاریخ دگرگونی های اندیشه ی بشری به صورت علمی تدوین نشده است.

بزرگانی چون سمیت( درباره ی تاریخ ریاضیات) جرج سارتون( درباره ی تاریخ دانش به طور کلی) و ابوالقاسم قربانی (درباره ی ریاضی دانان ایرانی) مصالح و مواد لازم را برای تنظیم چنین کتابی فراهم کردند ولی هنوز کار تدوین آن آغاز نشده است .چه کسی باید به این مهم بپردازد؟"

بعدش یه کم فقط یه کم غصه ام گرفت کاشکی منم از کسانی بودم که در آینده تاریخ تحولات ریاضی رو تنظیم می کنه.

چیه چرا می خندی؟مگه من چمه؟

جدا خیلی دلم می خواد.از اون آرزوهای گندمه جون خودم!

|+| نوشته شده توسط خانم تشانی در سه شنبه یکم شهریور 1384 و ساعت 16:21  

بالا

بالا